数学における達成感とは、初歩のレベルでは「ノーヒントで答えが出せること」で構いません。例えば、 一次方程式が解けた 直線の式が出せた 角度が出せた 立体の体積が出せた など、いわゆる求値問題で正解を出せることです。しかし、このような達成感は既に…

Euclid整域→PID→UFD→問題演習 合同式→乗積表→可逆元と零因子→Eulerの定理とFermatの定理 2周目はより深い理解を目指ざそう！

数学は算数とは異なります。中学生になって暫くの間は文字式の計算や簡単な方程式を解くだけなので、ほとんど算数の延長です。実は負の数同士の積が正であることは「環の定義」から論理的に導かれますが、これを教えようとすると破綻します。論理的な厳密性…

数学を好きになるのは、数学の中に潜む「美」を感じ取るからだと思います。それは、クラッシック音楽を聴いたり絵画を見て感じる美や雄大な自然美と通じるところがあります。しかし、これらの美を感じ取るにはそれなりに成熟することが必要ですし、視覚や聴…

数学ができるようになるには大変時間が掛かります。その理由は別の機会に述べるとして、まずは大前提として長時間の勉強時間に耐えうる体力と忍耐力が必要です。さらには学ぶ環境づくりも必要です。 基本的に子供たちは大人よりも体力はあります。一方の忍耐…