数学における達成感とは、初歩のレベルでは「ノーヒントで答えが出せること」で構いません。例えば、 一次方程式が解けた 直線の式が出せた 角度が出せた 立体の体積が出せた など、いわゆる求値問題で正解を出せることです。しかし、このような達成感は既に…

Euclid整域→PID→UFD→問題演習 合同式→乗積表→可逆元と零因子→Eulerの定理とFermatの定理 2周目はより深い理解を目指ざそう！

数学は算数とは異なります。中学生になって暫くの間は文字式の計算や簡単な方程式を解くだけなので、ほとんど算数の延長です。実は負の数同士の積が正であることは「環の定義」から論理的に導かれますが、これを教えようとすると破綻します。論理的な厳密性…

数学を好きになるのは、数学の中に潜む「美」を感じ取るからだと思います。それは、クラッシック音楽を聴いたり絵画を見て感じる美や雄大な自然美と通じるところがあります。しかし、これらの美を感じ取るにはそれなりに成熟することが必要ですし、視覚や聴…

数学ができるようになるには大変時間が掛かります。その理由は別の機会に述べるとして、まずは大前提として長時間の勉強時間に耐えうる体力と忍耐力が必要です。さらには学ぶ環境づくりも必要です。 基本的に子供たちは大人よりも体力はあります。一方の忍耐…

みなさま、こんにちは。エルモです。 コロナ禍の影響で自宅待機が続いています。ヘルメット君はもともとインドアなので外で遊べないことに全く不満はないようですが、スポーツ少年達にとっては辛い毎日ですね… ヘルメット君の中学（といっても未だ一度も登校…

みなさま、こんにちは。エルモです。 ヘルメット君に教科書類が郵送されて来ました。それに伴い課題も出され、いよいよ中学生活がスタートします。 2月から始めた先取り数学は、 数IIの「方程式・式と証明」 数Bの「数列」 まで終了しました。これからは新し…

みなさま、こんにちは。エルモです。 ヘルメット君の中学校生活が始まろうとしている矢先のコロナショック。新学期は5月6日開始との発表がありました。先生方の苦渋の決断に敬意を表し、ここから1ヶ月間の自宅学習の計画を練ろうと思います。 ヘルメット君は…

みなさま、こんにちは。エルモです。 ヘルメット君の卒業式が無事終わりました。youtubeでのライブ中継という、保護者にとっては少し残念な式となってしまいましたが、小学生最後の日を締め括って頂いたことに感謝です。 当初予定されていた謝恩会も中止にな…

【演習】 正弦定理、余弦定理、三角形の面積 正四面体の体積 【講義】 2次関数の最大・最小 2次不等式

【演習】 絶対値を含む不等式 √の計算 余弦定理 【講義】 正弦定理、三角形の面積 正四面体の外接球の中心と半径 東大 2001理科第1問

【演習】 メネラウス、チェバ、方べき、トレミーの定理 ユークリッドの互除法 【講義】 絶対値を含む不等式 三角比 余弦定理

みなさま、こんにちは。エルモです。 ヘルメット君の中学入学までにひと通り中学数学を学んでおく計画でしたが、長期休校（実質卒業）のおかげもあり、中学数学終了となりました。ただし、確率分野と統計分野は未修です。 今後の予定ですが、中学入学までま…

【進度】 「数学I」〜p.19 「新しい数学.3」〜p.175 自作演習プリント 【内容】 ある文字に注目することによる因数分解 トレミーの定理から黄金比へ

新しい教材を追加しました。 数学I（東京書籍） 数学A（東京書籍） 【進度】 「数学I」p.6〜p.16 自作演習プリント 「新しい数学.3 」p.120〜p.157 【内容】 たすきがけによる因数分解 円論演習 三角形の相似条件

【進度】 自作演習プリント 【内容】 三角形の5心（傍心除く）の存在証明と円周角の定理（とその逆）の演習をいろいろ。

【進度】 「新しい数学.3 」p.158〜p.169 【内容】 第5章「相似な図形」の前に「円周角の定理」を学ぶ。これは昔の初等幾何の名残で、相似を使わない「円論」をじっくりと学ばせたかったから。今日はたくさん作図したので、明日はたくさん問題を解こう。

【進度】 「新しい数学.3 」〜p.119 パラボラアンテナの話 【内容】 2次関数を学ぶ。スムーズに進んだのと「面白くない」との感想から、少し背伸びして放物線の焦点を見つけてみた。微分計算も2次関数なら問題なし。焦点を見つけたら描画アプリで遊ぼう！

【進度】 check test.3 √の復習 「新しい数学.3 」〜p.89 【内容】 計算結果だけなら誰にでも出せる。しかし、記号の定義を大切にし、ゆくゆくは二項演算と一項演算の順序交換であることにまで神経を尖らせることができるようになってほしいと思う。 焦らず…

【進度】 check test.2 「新しい数学.3 」〜p.80 【内容】 2次方程式の解法の肝は平方完成にあるが、教科書ではx^2の係数を1にしたり、定数項を右辺に移項する方法を採っている。しかし将来のために「2次関数の平方完成」にチャレンジし、そこから「2次方程…

みなさま、こんにちは。エルモです。 中学入試終了当初は、中学入学までの2ヶ月間で中学数学をひと通り俯瞰しようと考えていました。しかし、3月に入り小学校が休校（実質、卒業）となり、ヘルメット君の自宅での勉強時間を大幅に確保できることになったので…

みなさま、こんにちは。エルモです。 ヘルメット君の中学入試終了から1ヶ月が経ちました。このブログもお蔵入りするつもりでいたのですが、ヘルメット君の数学の進捗状況を管理するためにも再起動しようと思います。 新型コロナウイルスの影響で小学校が休校…

みなさま、こんにちは。エルモです。 ヘルメット君の中学受験が終了しました。このブログを始めてまだ半年も経っていませんが、ずいぶんと長い時間が経ったような気がしています。「もしも灘に受かっていたら…」「もしも武蔵に落ちていたら…」いろいろな「も…

みなさま、こんにちは。エルモです。 おかげさまで、武蔵中、城北中、どちらにも合格を頂きました。応援して下さったみなさまにはこの場をお借りして御礼申し上げます。本当にありがとうございました。 追記しておきたいことや、これからの展望などは、また…

みなさま、こんにちは。エルモです。 6:00起床。今日はヘルメット君の中学入試最終戦、城北中です。上板橋駅からは少し歩くのですが、城北の先生、生徒達が誘導して下さったためスムーズにたどり着くことができました。朝早くからご苦労様です。 正門で早稲…

みなさま、こんにちは。エルモです。 5:30起床。 早稲アカ、NN武蔵の先生方にエールをもらいながら入っていきました。やることはやりました。さあ、行ってこい！(8:03) 12:30試験終了。 僕は池袋で仕事をしていたので、江古田駅待ち合わせにしました。が、い…

みなさま、こんにちは。エルモです。 ヘルメット君、今日は小学校を休ませてもらい、明日の本番と同時刻での模試の最中です。灘中入試のため「NN武蔵 直前特講③」を受けなかったので、後で頂いたものを温存しておきました。 採点は僕がやりますが、先生方の…

みなさま、こんにちは。エルモです。 武蔵中入試まであと4日となりました。武蔵の合格発表は公示では2月3日ですが、毎年翌日の夕方に校内掲示するようです。城北の合格発表が当日20:00以降なので、2月2日に全ての結果が出そろことになります。 NN武蔵も1月26…

みなさま、こんにちは。エルモです。 灘中引率ツアー関連のブログの最終話は、表題通り「御礼」です。 偶然にもこのような機会に恵まれ、早稲アカトップ層と共に過ごした3日間。掛け替えの無い経験をさせて頂きました。本来なら「灘合格」という恩返しをする…

みなさま、こんにちは。エルモです。 今回の灘中入試での敗因を、僕なりに分析して置きたいと思います。 そもそも灘中はチャレンジ校であって、四谷合不合80偏差値は6以上足りていませんでした。灘中の過去問をやり込むことで、この差を埋める計画の下3ヶ月…